原子の跳ね返り係数

古典的に考えてみる

原子の跳ね返り係数は1であるらしい。それはそのはずで、ぶつかって速度が遅くなるとしたら（跳ね返り係数が1でも速度は減るが、運動エネルギーは保存される） いったいその失われた運動エネルギーはどこへいってしまうのだろうか？ たとえば失ったエネルギーで何か新しい粒子が簡単にできたとすると、 それは原子が安定ではないということを意味している（たぶん）。もちろんものすごいエネルギーでぶつけてやれば別だが、 そんなに日常的に新しい粒子ができたりするもんじゃないと思う。そんなわけで原子に対しては跳ね返り係数が１なのだろう。

では気体に対してはどうなのか？もちろんこの場合も１つ１つは跳ね返り係数が１であろう。
気体はすごい速さで動いているらしい。ほうっておいてたら速度が遅くなって、運動がとまってしまう
なんてことはないからやっぱ１だろう。

では、固体の場合はなぜ１ではないのか？簡単に言えば、ほかの形のエネルギーになっているからだろう。
音や、その物体の温度の上昇などが考えられる。物体の温度とは、原子の振動らしいがほんとだろうか？
失った分の運動エネルギーが、原子の振動という形のエネルギーで貯えられているということか…

そう考えると、気体の温度と固体の温度とでは根本的に違う形のエネルギーということになる。
気体は束縛されていないから、振動という形でのエネルギーは持っていない。つまり…
その分子の速さ＝気体分子の温度
ということになるのか？速さが気体の温度であるとはなんだか不思議だ。気体の温度とは何だろう？

こういう風に考えられないこともない。気体の分子は振動しながら飛んでいるのだと。
これは今までにない発想なのではないか？たとえるならばねが飛んでいるようなものである。
そのばねの振動の激しさがその分子の温度なのではないか？
しかし、温度は無限にあがることができる。しかしそのことは無限の温度をそのばねに貯えることが
できるということである。そうなると、気体同士がぶつかってばねの振幅がどんどん大きくなって、
それに比例してどんどん気体の運動エネルギーがすくなっていき、しまいには気体の運動が
とまってしまうことになる。気体分子は巨視的には気体はとまっているように見えるけど、
実際はそうとう早く動きまわっているらしいから、なんか変だ。しかし、ある程度の速さがないとそれ以上ばねを
縮めることができないだろうから、もしばねのような物だとしても気体の運動が止まってしまうことはないだろう。

しかし、このばねがた気体のモデルを考えてみるとおかしなことが起こる。
たとえば二酸化炭素について考えてみる。二酸化炭素の温度を上げていくと、
ばねの振動、つまり振幅が激しくなってくる。さらに温度を上げて行くと、その
束縛の力（負のポテンシャル）を振り切って、どこかに飛んでいってしまう。
はたして実際にそうなのか？僕は化学を知らないのでどうなのかはよくわからないが、
いくら温度を上げても酸素と炭素に分離しそうにない。このことについては化学科の人に聞いてみよう…

いま少し話が出たが、固体についての束縛の力も不思議である。温度とは振動しているというが、
振動するためにはなにか束縛する力がないと振動しない。どっかに飛んでいってしまうだけだ。
量子力学的な話をすると、何がその分子の確立密度を束縛状態にしているのか？
そこについては、多分物性物理でやるんじゃないかな〜と思っているが、どうだろうか



量子力学的に考えてみる

さきほど気体がばねのような振動をしながら運動をしているのではないか?と仮定した。
量子力学的にはその振動が存在確率密度を表わしていて、その確率密度の波が運動している。
その確率密度はその気体のエネルギー、つまり振動が大きいと確率密度も大きくなるというか、
より広がりを持つ。その確率密度が広がっている状態というのはエネルギーが高くなっているのだろうか？
今ひらめいたがまさにこれは調和振動子のハミルトニアンの問題と近似的に同じである。気体の引き合う力が
そのばねのような中心力であるかどうかはわからないが、とにかく同じ中心力である。
すでに3次元の調和振動子の波動関数は知っているから、エネルギーが高いと波動関数の広がりは
ちゃんと広くなっているかどうかが計算すれば知ることができる。

けっきょく気体の温度とはなんだかよくわからなかった…
よくわからないことがわかっただけでもすごいはず!!

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すべて私の考えですので間違っていることが十分考えられます。
いろいろなご意見待っております

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